CIRCUITOS ELECTRICOS

OLA COMO ESTAN ESPERO QUE BIEN ESTE ES UN PEQUEÑO RESUMEN DE LO QUE ES UN CIRCUITO ELECTRICO

Un circuito eléctrico es una interconexión de elementos eléctricos como resistencias, inductores, capacitores, líneas de transmisión, fuentes de voltaje, fuentes de corriente e interruptores.

Un circuito eléctricos es una red que tiene un bucle cerrado, dando un camino de retorno para la corriente.

Los circuitos eléctricos pueden ser analizados por métodos algebraicos.


Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se conectan por medio de un conductor metálico, por ejemplo un cable, las cargas se neutralizan mutuamente. Esta neutralización se lleva a cabo mediante un flujo de electrones a través del conductor, desde el cuerpo cargado negativamente al cargado positivamente. En cualquier sistema continuo de conductores, los electrones fluyen desde el punto de menor potencial hasta el punto de mayor potencial. Un sistema de esa clase se denomina circuito eléctrico. La corriente que circula por un circuito se denomina corriente continua (CC) si fluye siempre en el mismo sentido y corriente alterna (CA) si fluye alternativamente en uno u otro sentido. Un circuito eléctrico es el trayecto o ruta de una corriente eléctrica. El término se utiliza principalmente para definir un trayecto continuo compuesto por conductores y dispositivos conductores, que incluyen una fuente de fuerza electromotriz que transporta la corriente por el circuito.
En este material instruccional se introducirá en forma sucinta los lineamientos básicos sobre corriente eléctrica. Se resalta el concepto de resistencia eléctrica y su vinculación con el efecto Joule; el cual permitirá explicar la influencia del calor en la resistividad eléctrica de los materiales. La Ley de Ohm es abordada, y a partir de ella se introduce la noción de potencia eléctrica. Las Leyes de Kirchhoff son expuestas y empleadas al enseñar el método de las mallas y el método de los nodos; asimismo, se esbozará la regla del derivador de corriente y la regla del divisor de tensión, ambas usadas en el análisis de circuitos eléctricos serie – paralelo. Muy someramente, se tocará el teorema de Thevenin, el Teorema de Superposición y el Teorema de Norton. Al final, se ofrecerá una recopilación de algunos problemas que han formado parte de las evaluaciones de cohortes precedentes.
OBJETIVO GENERAL
Al término de éste módulo, el estudiante tendrá la habilidad y pericia necesaria para aplicar los conceptos básicos de circuitos eléctricos en la resolución de problemas prácticos que involucren redes eléctricas en corriente continua.
CONTENIDOS
Corriente eléctrica.
Resistencia eléctrica.
Conductancia eléctrica.
Efecto Joule.
Potencia eléctrica.
Reducción de circuitos serie – paralelo.
Leyes de Kirchhoff.
Regla del divisor de tensión.
Regla del derivador de corriente.
Análisis de mallas.
Análisis nodal.
Redes en puente (delta – estrella)
Teorema de superposición.
Teorema de Thevenin.
Teorema de Norton.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Resolución de sistemas de ecuaciones: cualquier método.
Campo eléctrico.
Análisis matricial: teorema de cofactores.
Análisis matricial: calculo del determinante de una matriz.
Calculo integral: integrales simples definidas.
DESARROLLO TEÓRICO
1.1 La corriente eléctrica.
El flujo de una corriente continua está determinado por tres magnitudes relacionadas entre sí. La primera es la diferencia de potencial en el circuito, que en ocasiones se denomina fuerza electromotriz (fem), tensión o voltaje. La segunda es la intensidad de corriente. Esta magnitud se mide en amperios; 1 amperio corresponde al paso de unos 6.250.000.000.000.000.000 electrones por segundo por una sección determinada del circuito. La tercera magnitud es la resistencia del circuito. Normalmente, todas las sustancias, tanto conductores como aislantes, ofrecen cierta oposición al flujo de una corriente eléctrica, y esta resistencia limita la corriente. La unidad empleada para cuantificar la resistencia es el ohmio (), que se define como la resistencia que limita el flujo de corriente a 1 amperio en un circuito con una fem de 1 voltio.
Cuando una corriente eléctrica fluye por un cable pueden observarse dos efectos importantes: la temperatura del cable aumenta y un imán o brújula colocada cerca del cable se desvía, apuntando en dirección perpendicular al cable. Al circular la corriente, los electrones que la componen colisionan con los átomos del conductor y ceden energía, que aparece en forma de calor.
Hasta aquí, se ha abordado muy someramente lo que es corriente eléctrica, pero, ¿cómo se produce la corriente eléctrica?. Imaginemos el incontable número de electrones concentrados en una terminal del generador (una batería, un generador o cualquier dispositivo que cree una fem). Se repelen o se empujan los unos a los otros, pero sin tener lugar donde desplazarse si no existe un camino o circuito eléctrico. Ahora bien si conectamos un hilo de cobre entre el citado Terminal y el otro del mismo generador (donde hay escasez de electrones) se habrá establecido un circuito eléctrico. Los electrones del terminal negativo empujaran los electrones libres del hilo, siendo alejados del terminal propagándose esta acción casi instantáneamente de un extremo al otro del hilo. Consecuencia de ello es que inmediatamente comenzarán los electrones a desplazarse por el hilo, avanzando hacia el terminal positivo del generador en el cual la presencia de electrones es escasa.
Un electrón considerado en particular no se desplaza necesariamente de uno al otro extremo del circuito eléctrico. Solo puede hacerlo en una pequeña fracción de centímetro por minuto; pero en cambio su empuje se propaga casi instantáneamente de uno al otro extremo del circuito. Para mejor comprensión sigamos la acción de un solo electrón desde el instante en que se cierra el circuito entre bornes del generador, y supongamos que dicho electrón estaba en el terminal negativo donde están concentrados en gran número.
El electrón ejerce un empuje sobre los que le rodean y, a su vez, es empujado por éstos. Cuando se cierra el circuito, este electrón es expulsado del terminal y penetra en el hilo de cobre que forma el circuito, para ser momentáneamente capturado por un atomo de cobre que acaba de perder su electrón exterior, pero casi instantáneamente se desprende del mismo y es empujado a lo largo del hilo hacia otro, al mismo tiempo que repele los electrones situados delante de él. Estos electrones, a su vez, repelen a los que preceden. Este empuje se hace patente a lo largo de todo el hilo, de forma que, casi instantáneamente los electrones son impulsados hacia el otro extremo del hilo y penetran en el terminal positivo del generador.
La corriente eléctrica en un material conductor (por ejemplo, cobre) puede ser calculada con:

(1)
Donde:
Q: carga eléctrica, Coulomb
t: tiempo, segundos
I: corriente eléctrica, Amperios
También puede calcularse:
(2)
Donde:
q: carga eléctrica, Coulomb
n: densidad de portadores de carga, partículas libres / m3
A: área de la sección transversal del conductor, m2
: velocidad de arrastre de los elementos portadores de carga, m/s
I: corriente eléctrica, Amperios
En el caso de los metales los elementos portadores de cargas son los electrones libres, o sea, aquellos que se ubican en las últimas orbitas del átomo, y que por lo tanto se encuentran muy poco influenciado por el núcleo. Otro concepto de relevancia al momento de estudiar la corriente eléctrica es lo referente a la densidad de corriente, la cual relaciona la intensidad de corriente con el área de la sección transversal del conductor:
(3)
Donde:
J: densidad de corriente, A/m2
A: área de la sección transversal del conductor, m2
I: corriente eléctrica, A
: velocidad de arrastre de los elementos portadores de carga, m/s
n: densidad de portadores de carga, partículas libres / m3
1.2 Resistencia eléctrica.
La resistencia eléctrica, es una propiedad de un objeto o sustancia que hace que se resista u oponga al paso de una corriente eléctrica. La resistencia de un circuito eléctrico determina (según la llamada ley de Ohm) cuánta corriente fluye en el circuito cuando se le aplica un voltaje determinado. La unidad de resistencia es el ohmio, que es la resistencia de un conductor si es recorrido por una corriente de un amperio cuando se le aplica una tensión de 1 voltio. La abreviatura habitual para la resistencia eléctrica es R, y el símbolo del ohmio es la letra griega omega, . En algunos cálculos eléctricos se emplea el inverso de la resistencia, 1/R, que se denomina conductancia y se representa por G. La unidad de conductancia es siemens, cuyo símbolo es S. Aún puede encontrarse en ciertas obras la denominación antigua de esta unidad, mho.
(4)

Donde:
R: resistencia, Ohmios
G: conductancia eléctrica, Siemens
La resistencia de un conductor viene dada por una propiedad de la sustancia que lo compone, conocida como conductividad (), por la longitud y la superficie transversal del objeto, así como por la temperatura.
(5)
Donde:
L: longitud del conductor, m
A: área de la sección transversal del conductor, m2
R: resistencia del conductor, Ohmios
: resistividad eléctrica del conductor, Ohmios x metro
La resistividad eléctrica se relaciona con la intensidad del campo eléctrico y la densidad de corriente por medio de:
(6)
Donde:
E: intensidad del campo eléctrico, N/Coul
J: densidad de corriente, A/m2
: resistividad eléctrica del conductor, Ohmios x metro
A una temperatura dada, la resistencia es proporcional a la longitud del conductor e inversamente proporcional a su conductividad y a su superficie transversal. Generalmente, la resistencia de un material aumenta cuando crece la temperatura (Tabla 1).
(7)
Donde:
R2: resistencia eléctrica del conductor a la temperatura T2, ohmios
R1: resistencia eléctrica del conductor a la temperatura T1, ohmios
T1: temperatura inicial del conductor, ºC
T2: temperatura final del conductor, ºC
: coeficiente de temperatura de la resistencia, ºC-1
. CIRCUITO ELÉCTRICO, trayecto o ruta de una corriente eléctrica. El término se utiliza principalmente para definir un trayecto continuo compuesto por conductores y dispositivos conductores, que incluye una fuente de fuerza electromotriz que transporta la corriente por el circuito. Un circuito de este tipo se denomina circuito cerrado, y aquéllos en los que el trayecto no es continuo se denominan abiertos. Un cortocircuito es un circuito en el que se efectúa una conexión directa, sin resistencia, inductancia ni capacitancia apreciables, entre los terminales de la fuente de fuerza electromotriz.
1.1. LEY DE OHM La corriente fluye por un circuito eléctrico siguiendo varias leyes definidas. La ley básica del flujo de la corriente es la ley de Ohm, así llamada en honor a su descubridor, el físico alemán Georg Ohm. Según la ley de Ohm, la cantidad de corriente que fluye por un circuito formado por resistencias puras es directamente proporcional a la fuerza electromotriz aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito. Esta ley suele expresarse mediante la fórmula I = V/R, siendo I la intensidad de corriente en amperios, V la fuerza electromotriz en voltios y R la resistencia en ohmios. La ley de Ohm se aplica a todos los circuitos eléctricos, tanto a los de corriente continua (CC) como a los de corriente alterna (CA), aunque para el análisis de circuitos complejos y circuitos de CA deben emplearse principios adicionales que incluyen inductancias y capacitancias.
Un circuito en serie es aquél en que los dispositivos o elementos del circuito están dispuestos de tal manera que la totalidad de la corriente pasa a través de cada elemento sin división ni derivación en circuitos paralelos.
La manera más simple de conectar componentes eléctricos es disponerlos de forma lineal, uno detrás del otro. Este tipo de circuito se denomina “circuito en serie”. Si una de las bombillas del circuito deja de funcionar, la otra también lo hará debido a que se interrumpe el paso de corriente por el circuito. Otra manera de conectarlo sería que cada bombilla tuviera su propio suministro eléctrico, de forma totalmente independiente, y así, si una de ellas se funde, la otra puede continuar funcionando. Este circuito se denomina “circuito en paralelo”.
Cuando en un circuito hay dos o más resistencias en serie, la resistencia total se calcula sumando los valores de dichas resistencias. Si las resistencias están en paralelo, el valor total de la resistencia del circuito se obtiene mediante la fórmula
En un circuito en paralelo los dispositivos eléctricos, por ejemplo las lámparas incandescentes o las celdas de una batería, están dispuestos de manera que todos los polos, electrodos y terminales positivos (+) se unen en un único conductor, y todos los negativos (-) en otro, de forma que cada unidad se encuentra, en realidad, en una derivación paralela. El valor de dos resistencias iguales en paralelo es igual a la mitad del valor de las resistencias componentes y, en cada caso, el valor de las resistencias en paralelo es menor que el valor de la más pequeña de cada una de las resistencias implicadas. En los circuitos de CA, o circuitos de corrientes variables, deben considerarse otros componentes del circuito además de la resistencia.
1.2. LEYES DE KIRCHHOFF Si un circuito tiene un número de derivaciones interconectadas, es necesario aplicar otras dos leyes para obtener el flujo de corriente que recorre las distintas derivaciones. Estas leyes, descubiertas por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff, son conocidas como las leyes de Kirchhoff. La primera, la ley de los nudos, enuncia que en cualquier unión en un circuito a través del cual fluye una corriente constante, la suma de las intensidades que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen del mismo. La segunda ley, la ley de las mallas afirma que, comenzando por cualquier punto de una red y siguiendo cualquier trayecto cerrado de vuelta al punto inicial, la suma neta de las fuerzas electromotrices halladas será igual a la suma neta de los productos de las resistencias halladas y de las intensidades que fluyen a través de ellas. Esta segunda ley es sencillamente una ampliación de la ley de Ohm.
En este circuito eléctrico formado por dos generadores, de fuerzas electromotrices ð1 y ð2, y tres resistencias, R1, R2 y R3, se puede aplicar la ley de los nudos al nudo B y la ley de las mallas a las redes ABEF y BCDE.
1.3. IMPEDANCIA La aplicación de la ley de Ohm a los circuitos en los que existe una corriente alterna se complica por el hecho de que siempre estarán presentes la capacitancia y la inductancia. La inductancia hace que el valor máximo de una corriente alterna sea menor que el valor máximo de la tensión; la capacitancia hace que el valor máximo de la tensión sea menor que el valor máximo de la corriente. La capacitancia y la inductancia inhiben el flujo de corriente alterna y deben tomarse en cuenta al calcularlo. La intensidad de corriente en los circuitos de CA puede determinarse gráficamente mediante vectores o con la ecuación algebraica
CIRCUITO CONECTADOS EN SERIE
Los aparatos de un circuito eléctrico están conectados en serie cuando dichos aparatos se colocan unos a continuación de otros de forma que los electrones que pasan por el primer aparato del circuito pasan también posteriormente por todos los demás aparatos.
La intensidad de la corriente es la misma en todos los puntos del circuito.
La diferencia diferencial de potencial entre los puntos 1 y 2 del circuito es tanto menor cuanto mayor es la resistencia R1 que hay entre estos dos puntos. Igual ocurre los puntos 2 y 3 y 3 y 4. ( R, es la resistencia entre los puntos 1y 2, etc.)
Por otra parte, la diferencia de potencia entre los puntos A y B dependen de la suma total de las resistencias que hay en el circuito, es decir, R1 + R2 +R3.
CIRCUITOS CONECTADOS EN PARALELO
Los aparatos de un circuito están conectados en paralelo cuando dichos aparatos se colocan en distintas trayectorias de forma que, si un electrón pasa por uno de los aparatos, no pasa por ninguno de los otros.
La intensidad de la corriente en cada trayectoria depende de la resistencia del aparato conectado en ella. Por eso, cuanto más resistencia tenga un aparato, menos electrones pasarán por él y, por tanto, la intensidad de la corriente en esa trayectoria será menor.
La diferencia de potencial entre dos puntos situados antes y después de cada resistencia es exactamente igual para cualquiera de las trayectorias, es decir, la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2 es la misma que hay entre los puntos 3 y 4, que a su vez es igual a la que hay entre los puntos 5 y 6.
Circuitos de corriente alterna [editar]
En el presente apartado se verán las caraterísticas de los circuitos básicos de CA senoidal que están formados por los componentes eléctricos fundamentales: resistencia, bobina y condensador (ver previamente su comportamiento en DC). En cuanto a su análisis, todo lo visto en los circuitos de corriente continua es válido para los de alterna con la salvedad que habrá que operar con números complejos en lugar de con reales. Además se deberán tener en cuenta las siguientes condiciones:
Todas las fuentes deben ser sinusoidales y tener la misma frecuencia o pulsación.
Debe estar en régimen estacionario, es decir, una vez que los fenómenos transitorios que se producen a la conexión del circuito se hayan atenuado completamente.
Todos los componentes del circuito deben ser lineales, o trabajar en un régimen tal que puedan considerarse como lineales. Los circuitos con diodos están excluidos y los resultados con inductores con núcleo ferromagnético serán solo aproximaciones.
Circuito paralelo general [editar]
Del mismo modo que en el apartado anterior, consideremos "n" impedancias en paralelo como las mostradas en la figura 13b, a las que se le aplica una tensión alterna "V" entre los terminales A y B lo que originará una corriente "I". De acuerdo con la ley de Ohm:
y del mismo modo que para una asociación paralelo de resistencias, se puede demostrar que
Para facilitar el cálculo en el análisis de circuitos de este tipo, se suele trabajar con admitancias en lugar de con impedancias.
Circuito serie RLC [editar]

Figura 12: Circuito serie RLC (a) y diagrama fasorial (b).
Razonado de modo similar en el circuito serie RLC de la figura 12 llegaremos a la conclusión de que la impedancia Z tiene un valor de
siendo φ
En el diagrama se ha supuesto que el circuito era inductivo ( X_C \," src="http://upload.wikimedia.org/math/1/c/9/1c9bbcf4bc698eb3b8b3e189b5efefc7.png">), pero en general se pueden dar los siguientes casos:
X_C \," src="http://upload.wikimedia.org/math/1/c/9/1c9bbcf4bc698eb3b8b3e189b5efefc7.png">: circuito inductivo, la intensidad queda retrasada respecto de la tensión (caso de la figura 12, donde φ es el ángulo de desfase).
: circuito capacitivo, la intensidad queda adelantada respecto de la tensión.
: circuito resistivo, la intensidad queda en fase con la tensión (en este caso se dice que hay resonancia).